考研公共課數學
●大陸研究所『數學』考試形式、考試內容與試卷結構
一、考試形式
考試形式為筆試。考試時間為180分鐘。滿分為150分。
二、考試內容
試題分三部分，共24-25題，一般包括單項選擇題、填空題、計算題和解答題（部分專業考到判斷說明題和應用題），但由於專業不同，每個題型所考的題量有一定區別，具體分析較為複雜。此處以2013年國際貿易專業為例（此年真題沒有考察概率論知識，但不代表每年每個專業都不會考概率論），所以建議港澳臺考生針對不同目標院校專業進行不同程度的側重備考。
第一部分 填空
該部分共8小題，每小題3分，共24分。通常情況下該部分涵蓋高數、線代、概率論三部分（雖然此處沒有出概率論題目），考察極限、函數可導性，矩陣性質、行列式計算等基本定義、定理的理解程度。一般而言，填空題對考生知識點概念的理解程度及其計算能力的要求比選擇題難，沒有選項可供排除，同時也要注意最後答案的書寫形式以及準確度。
第二部分 單項選擇題
該部分仍然是考察高數線代知識點如極限、函數連續性，矩陣性質、積分運算、行列式計算等基本定義、定理的掌握程度。共4小題，每小題3分，共12分。
第三部分 計算題
該部分共8大題，共64分。一般每道題的平均分值為8分，高數、線代兩部分的題量分佈為6題、2題（題目所涉知識部分依順序分佈），整個解答需寫出文字說明或演繹步驟。主要考驗考生對基本定理的掌握程度、計算能力以及各知識的綜合運用能力。
此處所考察的就是極限求解及其求導（注意無窮小的替換等）、積分的計算方法、微分方程的求解及寫法形式、矩陣方程的基礎解系求解、矩陣逆矩陣等性質。
第四部分 解答題
該部分共2大題，每題10分，共20分。整個解答需寫出文字說明或演繹步驟，考察的是函數的連續性與可導性定義的計算、線性方程組求解。
第五部分 應用題
該部分共2大題，每題12分，共24分。整個解答需寫出文字說明或演繹步驟，主要是考察函數及積分等的幾何應用和經濟應用。一般該類型題目解題方法比較固定且容易掌握。
第六部分 證明題
證明題一般可以為不等式證明、中值定理證明、可導及連續性證明等（此處為不等式形式）。整個解答需寫出證明過程或演繹步驟，解答此種類型題目時先判斷類型，再對號相應的解題方法，注意在複習時對不同類型題的解答方法作出簡要總結。
看起來港澳臺研究生入學考試的題型可能較多，但是歸根結底就還是單項選擇、填空、解答（包括證明題），題型跟大陸相比沒有太大區別，但在難度上較大陸來講偏簡單。由於大陸題型較為固定，我將大陸的數三試卷分析一下進行比對。
●303數學(三)考題的考試形式、考試內容與試卷結構
一、考試形式
考試形式為筆試。考試時間為180分鐘。滿分為150分。
二、考試內容
試題分三部分，共23題，包括單項選擇題、填空和解答題。
第一部分 單項選擇題
該部分不僅考查考生對高數、線代、概率論三部分基本定義、定理的理解程度，而且還考查考生對其知識點舉一反三的靈活運用能力等。共8小題，每小題4分，共32分。
一般是高數上下部分、線代、概率論分別占4題、2題、2題。
第二部分 填空
該部分為9-14題，共6小題，每小題4分，共24分。該部分涵蓋高數、線代、概率論三部分。一般而言，填空題對考生知識點概念的理解程度及其計算能力的要求比選擇題更難。沒有選項可供排除，同時也要注意最後答案的書寫形式以及準確度。
第三部分 解答題
該部分15-23題，共9大題，共94分。一般每道題的平均分值為10分，高數、線代、概率論三部分的題量分佈為5題、2題、2題（題目所涉知識部分依順序分佈），整個解答需寫出文字說明、證明過程或演繹步驟。主要考驗考生對基本定理的掌握程度、計算能力以及各知識的綜合運用能力。
第15題：通常是屬於高數考點，一般為極限的求解，但會綜合極限、微積分知識等一起考。所以考生在複習時，不能單一的複習某一部分知識點，應該學會知識點串聯的學習方法，同時應該熟練掌握極限相關的等價無窮小替代、洛必達法則等重點。
第16-19題：這四道題題型一般會出現二重積分求解、證明題、級數斂散性、積分方程等，這部分最大的特點就是整合高數上下冊的知識點綜合出題，屬於易失分區。
簡單舉例：
- 二重積分部分除了正確掌握基本的二重積分變換的方法之外，選對變換區域是快速高效解答的關鍵。
- 證明題（主要有導數可導性、連續性，各類中值定理的證明，級數斂散性，微分方程與常見級數展開式的聯合運用等等）
- 建議級數相關的求解，除掌握基本知識點外，最好牢記典型級數如冪級數等展開式及合併式。通常可能將級數與極限聯合起來考。
- 級數和函數的考察，一般是常見的典型級數，記憶時注意範圍（收斂域）。
- 二階偏導、積分計算方法等等。
該部分考察較為靈活，各個知識點聯合考察的可能性較大，同時要注意解題方法的訓練。（考察的知識點太多，不一一羅列）
第20-21題：這兩道題屬於線代範疇，一般會出現線性相關性、矩陣秩及特徵向量、矩陣基礎解系、正定二次型等知識點。該部分除了考察考生對線代知識的綜合能力之外，對考生計算能力要求較高，但一般來說難度係數不算太大。
第22-23題：這兩道題屬於概率論範疇，一般考察隨機變數獨立性及概率密度的綜合、距估計及似然估計法。這兩部分知識點考察比較固定（但也可能出現新的考法），在複習時可以較為突出重點，而且解答方法也是比較容易掌握的，是得分區。
●「港澳臺考題」與「303數學(三)」命題及難易度差異
兩者總分都是150分，考察的題型為大部分相同，都包含有單項選擇題、填空題、解答計算題，但是港澳臺可能會出現判斷說明題（如2013年），與此同時兩者對知識點的考察難度及考察的具體形式仍有一定差異。
- 考察難度
通過多年真題對比可以發現，大陸的303難度相對較大，但是涉及到的考點還是基本上一致的，包括經管類都有的經濟應用題型。具體來講，港澳臺可能更側重於各知識點定義定理的簡單應用，其拓展和拔高層次較大陸而言偏低，但是對基礎知識的扎實程度要求較高，考生應該打好課本基礎，仔細全面的把握好每一個考點，認真分析真題。 - 考察形式
通過分析發現，港澳臺研究生入學考試的具體題型以及各題型的題量會因為專業不同而出現部分差異，因此建議考生在備考目標院校專業的時候，一定記得做好真題分析這一環節。但是一般情況下同大陸相比，港澳臺研究生入學考試中選擇題和填空題的數量比大陸數三多；在解答計算題出題形式的考察上，題意與答題要求更為直接，需要考生深入分析的情形較少；在概率論知識的考察上，港澳臺研究生入學考試考察概率論的知識點較少。
●備考規劃和書籍資料
| 階段 | 月份 | 完成任務 | 配套資料 |
|---|---|---|---|
| 基礎階段 | 前一年7-8月 | 高數第一輪 |
|
| 前一年9月 | 線代第一輪 | ||
| 前一年10月 | 概率第一輪 | ||
| 鞏固階段 | 前一年11-12月 | 數學複習全書第二輪 | 李永樂數學複習全書刷1-2遍（如欲報考好學校要每個月刷1 遍） |
| 提高階段 | 1-2月 | 真題第一輪 |
|
| 衝刺階段 | 2-4月 | 真題第二輪 | 08-17 年10 年真題解析(此處建議用港澳臺備考真題版) |
●準備技巧
一、端正學習態度、注重基礎
考研的整場考試中，數學是重中之重，常言得數學者得天下，數學是拉開考研分數差距的關鍵學科。因此備考考生首先應該認識到數學的重要性，端正學習態度。其次大陸的數三考試主要還是檢驗考生對基礎知識的理解程度及靈活應用的能力，建議考生重視課本，最好能在考試大綱的基礎上，盡可能熟通課本的知識點，並且養成知識點串聯的學習方法，增強自己的舉一反三、綜合解題能力。
二、勤學多練、不懂多問
數學的整體考察知識點多而雜，考生一定要勤於學習，每天都要投入足夠的學習時間，要不間斷的學習，並且要配套一定量的習題，習題是定義定理實體化應用的關鍵，也是檢驗自己對知識點的掌握程度。其次在遇到數學盲點時，一定要及時標注，並且堅持多思考或者積極向朋友老師請教，盡可能的減少弱項。
三、重視真題、善於總結
這裡再三強調真題的作用，在數學複習方法中知識點的掌握是考高分的基礎，但是掌握正確的學習方法對考試來說也很關鍵，因為數學知識點太多，沒有重點的複習往往會增加學習難度。通過這些年真題的反復做反復總結，能夠更快、更準確的把握數學考研的規律趨勢以及各類型題目特點，所以數學真題要盡可能分析透徹，至少反復做兩遍分析兩遍，總結題目中考察的重點知識點及其考察方式。具體而言，第一遍可以做題和分析同時進行，先做題，再把做過的真題各個部分仔細分析一遍，主要找出自己的複習盲區。第二遍可以卡上時間把真題完整做一遍，再整體進行分析，總結各年真題的考察知識點及考察方式（雖然分析真題能大概瞭解命題趨勢，但是也應該適當留意未考但仍在大綱內的知識點）。
四、合理規劃複習、 保持好的心態
在整個考研備課科目中，對於港澳台考生來說數學科目的難度較大，量多且難。同時在於大學期間數學所受的訓練與大陸學生有所差異，許多考生可能在備考過程中會經常遇到複習時間不夠、難題好多等問題，焦躁、著急各種負面情緒較多，希望考生能夠在考研初期合理的規劃數學科目甚至是所有考研科目的複習，即使長遠規劃較難，至少需要形成一個短期的複習計畫，避免後期複習壓力過大，影響備考狀態。
總結：由於港澳臺考題和大陸地區學生考當地研究生的數學考題知識點基本相同，只是考察的難度有所差別，故可參考大陸地區碩士研究生入學考試的備考規劃和我們的課程來做準備。
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